线性代数 — 加减乘除？？？

标量(常量)

​ c = 52

只有一个元素的张量表示

变量

向量

标量值组成的列表，这些标量值被称为向量的元素。

一个向量的表示

通过索引去访问任一元素（张量）

简单操作

1
2
3
c = a + b
x = torch.arange(4)

长度

1
2
len(x)
x.shape # 当用张量表示一个向量的时候，可以用shape 表示长度
维度

维度表示长度

矩阵

具有两个轴的张量。

1
A ∈ Rm*n

m*n

当具有相同数量的行和列时，其形状将变为正方形，被叫做方阵

1
2
3
4
5
我们可以通过行索引（ 𝑖
 ）和列索引（ 𝑗
 ）来访问矩阵中的标量元素 𝑎𝑖𝑗
 ， 例如 [𝐀]𝑖𝑗

转置矩阵

当我们交换行列时，重新产生的结果叫做矩阵的转置。

对称矩阵

方阵的特例

image-20230322235654954

乘法（矩阵乘以向量）

张量

更抽象的描述。是具有任意维度的n维数组的描述。

向量是一阶张量，矩阵是二阶张量。